Крон не позволяет запускать задачи чаще чем раз в минуту. Мне нужно запускать задачу за несколько секунд до полуночи. Если сказать еще точнее, то мне нужно запустить задачу за 1 секунду, до того, как ротируются логи. Поискав немного, нашел очень интересное решение. 59 23 * * * user sleep 59 && /home/user/script.